عنقود تشابه في عدسات – جزء ب – تعميم

تعلمنا في العنقود السابق “تشابه في عدسات – جزء أ“:

  • ما هي عدسة مُحدبة
  • عن بؤرتي العدسة المحدبة (F,F1)(F,F1),
    وعن بُعد البؤرتين عن مركز العدسة: OF=OF1=fOF=OF1=f
  • عن مسار أشعة الضوء التي تمر خلال عدسة محدبة
  • عن رسم شكل بصري (أوبتي) لشمعة (HG) التي تنعكس في عدسة محدبة (انظروا الرسم المرفق)
  • الشكل البصري عندما AO>fAO>f, هي حقيقية ومعكوسة.
    يمكن أن يكون كِبرها أصغر من كِبَر الشمعة، أكبر أو مساوٍ لها.

نفحص في هذا العنقود بماذا يتعلق كِبَر الشكل البصري، عندما يكون AO>fAO>f.

1. مسألة هدف 1 – تعميم

برهنا في عنقود “تشابه في عدسات – جزء أ“، أنه عندما يكون AO>fAO>f, يكون:

ABHG=COHG=OF1HF1ABHG=COHG=OF1HF1

ABHG=AOOHABHG=AOOH

  1. استعينوا بالحقائق التي برهنتها وأكملوا الجدول، عللوا إجاباتكم.
    يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المرفق.
      
  2. استنتجوا استنتاجات من الجدول، عندما يكون AO>fAO>f:
  • بالنسبة لأي قيم kk (AOf=k)(AOf=k)، يكون طول الشمعة أكبر من طول شكل الشمعة؟
      
  • بالنسبة لأي قيم k (AOf=k)، يكون طول الشمعة مساويًا لطول شكل الشمعة؟
     
  • بالنسبة لأي قيم k (AOf=k)، يكون طول الشمعة أكبر من طول شكل الشمعة؟

عللوا إجاباتكم.
يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المرفق.

  1. ماذا يمكن أن نستنتج بالنسبة لشكل الشمعة عندما k=1؟
    ارسموا رسمًا ملائمًا، وبرهنوا جوابكم بطريقة هندسية.
    يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المرفق.

تطبيق

  • يمكن تغيير مكان الشمعة بواسطة جرّ النقطة A الى اليمين وإلى اليسار.
  • يمكن تغيير ارتفاع الشمعة بواسطة جرّ النقطة B الى الأعلى والى الاسفل.
  • يمكن تعيين مثلثات مختلفة بواسطة اختيار لون المثلث في القائمة، واختيار 3 رؤوس.

مبنى العنقود