פתרון בעיית מטרה 1
סעיף א
נתון כי: \(AB\perp AH\)
\(HG\perp AH\)
\(BC ∥ AH\)
\(OF=OF_1=מ"ס\space\space 2\)
\(\Large\frac{AB}{HG}\normalsize=3\)
יש לחשב את: \(OH\space ,\space AO\space ,\space \Large\frac{OA}{OF}\)
פתרון:
\(\triangle {COF_1}\sim\triangle{GHF_1}\) על פי משפט דמיון ז.ז.
\(\Downarrow\hspace{1cm}\)
\(\Large\frac{CO}{HG}\normalsize=\Large\frac{OF_1}{HF_1}\)
מרובע ABCO הוא מלבן
(או חפיפת משולשים BCO ו- OAB)
\(\Downarrow\hspace{1cm}\)
\(CO=AB\)
\(\Downarrow\hspace{1cm}\)
\(\Large\frac{AB}{HG}\normalsize=\Large\frac{OF_1}{HF_1}\normalsize=\Large\frac{2}{HF_1}\normalsize=3\)
\(\Downarrow\hspace{1cm}\)
\(HF_1=מ"ס\space\Large\frac{2}{3}\)
\(\Downarrow\hspace{1cm}\)