פתרון בעיית מטרה 1
פתרון בעיית מטרה 1 סעיף א
מתמונה 2 ניתן להסיק כי הקשר בין מעלות צלזיוס ומעלות פרנהייט הוא לינארי. עליה ב- \(10^{\circ}C\) מתאימה לעליה ב- \(18^{\circ}F\). לכן, שיפוע הפונקציה הלינארית הוא 1.8, ונוסחת ההמרה ממעלות צלזיוס למעלות פרנהייט היא \(y_F=1.8x_C+32\) (בתמונה 1 בולט ש- \( -40^{\circ}C=-40^{\circ}F\)).
מתמונה 3 ניתן להסיק כי הקשר בין מעלות צלזיוס ומעלות קלווין הוא לינארי. עליה ב- \(10^{\circ}C\) מתאימה לעליה ב- \(10^{\circ}K\), לכן שיפוע הפונקציה הלינארית הוא 1. נוסחת ההמרה ממעלות צלזיוס למעלות קלווין היא \(y_K=x_C+273\). על ידי הצבה בנוסחאות ההמרה מתקבלות התשובות הבאות:
\(-273^{\circ}C=0^{\circ}K\) , \(-273^{\circ}C=-459.4^{\circ}F\)
ולכן: \(0^{\circ}K=-459.4^{\circ}F\)
פתרון בעיית מטרה 1 סעיף ב
דרך א'
בניית טבלת ערכים משותפת. לדוגמא:
טמפרטורה ב- \(^{\circ}C\) | טמפרטורה ב- \(^{\circ}K\) | טמפרטורה ב- \(^{\circ}F\) |
\(0^{\circ}C\) | \(273^{\circ}K\) | \(32^{\circ}F\) |
\(10^{\circ}C\) | \(283^{\circ}K\) | \(50^{\circ}F\) |
\(20^{\circ}C\) | \(293^{\circ}K\) | \(68^{\circ}F\) |
\(30^{\circ}C\) | \(303^{\circ}K\) | \(86^{\circ}F\) |
ניתן להסיק שהקשר בין מעלות קלווין למעלות פרנהייט הוא קשר לינארי.
כאשר הטמפרטורה עולה ב- \(10^{\circ}K\) הטמפרטורה עולה ב- \(18^{\circ}F\). לכן שיפוע הפונקציה הקווית הוא 1.8, ופונקציית ההמרה (או נוסחת ההמרה) מקלווין לפרנהייט היא: \(y_F=1.8x_K-459.4\).
דרך ב'
על פי הנוסחאות שנמצאו בבעיית מטרה 1 סעיף א:
\(y_K-273=x_C\) , \(y_F=1.8(y_K-273)+32\)
לכן: \(y_F=1.8y_K-459.4\)
כלומר: \(y_F=1.8x_K-459.4\) (החלפת המשתנה \(y_K\) ב- \(x_K\))
פתרון בעיית מטרה 1 סעיף ג
טמפרטורה של \(-400^{\circ}F\) אפשרית כי במעלות קלווין הטמפרטורה היא חיובית: \(33^{\circ}K\).
טמפרטורה של \(-500^{\circ}F\) לא אפשרית כי במעלות קלווין הטמפרטורה היא שלילית: \(-22.56^{\circ}K\) ובמעלות קלווין לא תתכן טמפרטורה שלילית.