אשכול מראות פרבוליות - מוקד, מדריך ומה שביניהם - חלק ג
למדנו כי:
הגרף המתקבל מאוסף כל הנקודות, שמרחקן מנקודה F שווה למרחקן מישר m, הוא פרבולה:
נקודה F נקראת מוקד הפרבולה. ישר m נקרא מדריך הפרבולה.
לפרבולה המוכרת לנו, תכונה נוספת:
מרחקה של כל נקודה על הפרבולה, ממוקד הפרבולה, שווה למרחקה ממדריך הפרבולה.
ראו יישומון מצורף.
(ניתן ללחוץ על הסרטוט ולהגדיל אותו)
- ניתן לגרור את הנקודה שעל הפרבולה, כדי לראות את המרחק מהמוקד (F) ומהמדריך (ישר m).
- לחצו על כפתור "צירים" כדי להציג/להסתיר את מערכת הצירים.
- ניתן להציג בעזרת סרגלי הגרירה את:
- מספר המעגל.
- מספר הקו האופקי.
- הערה: כשמוצגים גם מעגלים וגם קווים אופקיים, מוצגות גם נקודות החיתוך המתאימות שביניהם.
תיאור סיטואציה
מראה היא הֶתְקן בעל משטח פנים המחזיר את קרני האור. המראה השטוחה הנפוצה עשויה זכוכית ועל פניה האחוריים מונחת שכבה דקה של מתכת כלשהי (לרוב כסף) כך שהנוף שמולה משתקף עליה.
מראה קעורה יכולה לרכז קרני אור מקבילות לנקודה אחת, או להפך, להפוך אור המגיע מנקודה אחת לקרניים מקבילות. אחד מהסוגים של מראות קעורות היא מראה שצורתה פרבולה.
במראה שצורתה פרבולה, קרן אור המגיעה מעצם מרוחק, במקביל לציר (ציר הסימטריה של הפרבולה) ופוגעת במראה, מוחזרת אל נקודה אחת. נקודה זו היא במפתיע המוקד של הפרבולה. נסמן אותה ב- F (כפי שלמדנו). לכן, כל קרני אור המגיעות מעצם מרוחק ופוגעות במראה שצורתה פרבולה, מתרכזות במוקד הפרבולה.
תכונה זו משמשת בקולט שמש ליצירת אנרגיה סולארית.
בתמונה שלפניכם, צלחת פרבולית לניצול אנרגיית השמש במרכז מחקר בשדה בוקר.
צורתה הפרבולית של הצלחת, מביאה להחזרת כל קרני השמש למוקד הפרבולה, ובכך יוצרת בו חום גבוה.
ולהפך, קרן אור המגיעה ממוקד הפרבולה ופוגעת במראה פרבולית מוחזרת, כך שהיא מקבילה לציר הסימטריה של הפרבולה.
תכונה זו משמשת ליצירת אלומת אור שקרניה מקבילות.
לדוגמה: זרקור ופנסי מכוניות שבנויים בצורה של מראה פרבולית, מקור אור נמצא במוקד שלה.
צפו בווידאו המצורף.
בווידאו מראים כיצד בונים מראה פרבולית וממחישים את מהלך קרני האור המקבילות הפוגעות במראה הפרבולית.
- חשבו היכן יש להתקין את מקור האור בפנס של המכונית. (חשבו את OP).
- מצאו את הביטוי האלגברי של הפרבולה.
- אחרי שפתרתם את בעיית מטרה 1, המשיכו לבעיית מטרה 2 – סיכום.
- או, במידת הצורך, פתרו את השאלות במדרגה 1.