אשכול מד טמפרטורה של מנגל - חלק ב
תיאור סיטואציה
בחלק א' מצאנו כי נוסחת ההמרה ממעלות צלזיוס למעלות פרנהייט, על פי מד הטמפרטורה של המנגל שבתמונה 1, היא:
\(y_F=\Large\frac{20}{11}\normalsize x_C+27 \Large\frac{3}{11}\)
ומצאנו כי נוסחת ההמרה המדויקת ממעלות צלזיוס למעלות פרנהייט היא:
\(\bf\color{#d83e64}{y_F=1.8x_C+32}\)
אבא של חנן הסביר לו שמד הטמפרטורה של המנגל מתאים למדידת טמפרטורות גבוהות ולא נדרש להיות כל כך מדויק, להבדיל ממד טמפרטורה המתאים לבני אדם.
לכן הנתונים במד הטמפרטורה של המנגל אינם מתאימים למציאת נוסחה מדויקת להמרה ממעלות צלזיוס לפרנהייט ולהפך.
תמונה 1
1. בעיית מטרה 1
חנן רצה לבדוק את רמת הדיוק בהמרה ממעלות צלזיוס למעלות פרנהייט שמוצגת במד הטמפרטורה של המנגל. אביו הסביר לו שלשם כך אפשר לחשב את השגיאה היחסית והסביר לו מושג זה.
לפניכם ההסבר שנתן אבא של חנן:
שגיאה יחסית היא ההפרש בין הגודל המקורב והגודל האמיתי, ביחס לגודל האמיתי.
נהוג לבטא שגיאה יחסית באחוזים.
- מצאו מה היא השגיאה היחסית בהמרה למעלות פרנהייט, לפי מד הטמפרטורה של המנגל בתמונה 1, במקרה של \(40^{\circ}C\).
בטאו תשובתכם באחוזים.
פרטו חישוביכם.
\(\space\) - מצאו מה היא השגיאה היחסית בהמרה למעלות פרנהייט, לפי מד הטמפרטורה של המנגל בתמונה 1, במקרה של \(315^{\circ}C\).
בטאו תשובתכם באחוזים.
פרטו חישוביכם.
\(\space\) - אילו מסקנות ניתן להסיק לגבי השגיאה היחסית בהמרה ממעלות צלזיוס למעלות פרנהייט, לפי מד הטמפרטורה של המנגל בתמונה 1?
נמקו תשובתכם.
תוכלו להיעזר ביישומון לבדיקת תשובותיכם.
תמונה 1
(ניתן ללחוץ על התמונה ולהגדיל אותה)
- אחרי שפתרתם את השאלות בבעיית מטרה 1, המשיכו למה עוד אפשר לשאול.
- או, במידת הצורך, פתרו את השאלות במדרגה 1.
- הציבו ערכים בתיבה לצרכי המרה.
יישומון – מחשבון המרה לשבר פשוט
- ניתן לרשום מספר עשרוני, או תרגיל, ובסיום להקיש \(Enter\).