عنقود كم هو بعيد خط الأفق؟

2. مسألة هدف 2 – إثراء (اختياري)

سجل ألان يوستس (Robert Alan Eustace) نائب الرئيس في شركة جوجل، بتاريخ 24 تشرين أول 2014، رقمًا قياسيًا عالميًا في السقوط الحّر عن ارتفاع 41 كم.
كسر ألان الرقم القياسي السابق الذي تم تسجيله في 14 تشرين أول سنة 2012 بواسطة فليكس باومجرتنر النمساوي، والذي سقط عن ارتفاع 38 كم.

معطى خط بياني للدالة \(d(h)\) التي تصف بُعد المُشاهد عن خط الأفق d (بالكم), كدالة لارتفاع عيني المشاهد h (بالكم) فوق سطح الكرة الأرضية.

  1. أعطوا صفتين مختلفتين على الأقل للدالة \(d(h)\) وذلك بالاعتماد على الخط البياني.
    كيف تنعكس هذه الصفات في الحياة اليومية؟
    \(\space\)
  2. عيّنوا على الخط البياني نقطتين تصفان الرقمين القياسيين للسقوط الحر على الأرض.
    خمّنوا بكم كان أكبر (تقريبًا) البًعد الذي رأى به ألأن يوستس عن البُعد الذي رأى به فليكس باومجرتنر خط الأفق.
    افحصوا جوابكم في التطبيق.
    \(\space\)
  3. على أي بُعد يجب أن يكون مشاهد، كي يرى خط الأفق من بُعد 1,000 كم؟
    افحصوا حساباتكم بواسطة التطبيق.
    \(\space\)
  4. أية أسئلة إضافية يُمكن أن تسأل؟

يُمكنكم قراءة النشرة “נגע בשמיים: שיא חדש לקפיצה מקצה החלל“, الذي تم نشره في موقع ynet في تاريخ 25.10.14.

تطبيق

الشباك الأيمن:

  • ضغطة على الأزرار “برج” أو “محطة الفضاء” تُمثّل ارتفاع المراقب، وتغيّر بالملائمة، في الشباك الأيسر:
    • القيم على شريط الجرّ
    • النقطة الواقعة على الدالة
  • ضغطة على “تكبير/ تصغير” تعرض وجه الكرة بالملائمة.

 

الشباك الأيسر:

  • أشّروا \(d(h)\) كي تعرضوا دالة البُعد.
  • جرّوا النقطة على شريط الجرّ، كي تروا قيمًا مختلفة لـ h و d.
  • يمكنكم في الصورة المكبّرة في الزاوية العُليا, أن تروا العرض المًكبّر لوجه الكرة الموجود في الشباك الأيمن.
  • يُمكنكم محي الأثر الذي نتج عند جرّ النقطة على الدالة.
  • حلوا، حسب الحاجة، مسألة درجة 1.