1. مسألة هدف 1 – تعميم

برهنا في عنقود “تشابه في عدسات – جزء أ“، أنه عندما يكون $AO>f$, يكون:

$\Large\frac{AB}{HG}\normalsize=\Large\frac{CO}{HG}\normalsize=\Large\frac{OF_1}{HF_1}$

$\Large\frac{AB}{HG}\normalsize=\Large\frac{AO}{OH}$

1. استعينوا بالحقائق التي برهنتها وأكملوا الجدول، عللوا إجاباتكم.
   يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المرفق.
   $\space$
   
   	بُعد البؤرة عن مركز العدسة $f$	بُعد الشمعة عن مركز العدسة $AO$	بُعد الشكل عن مركز العدسة $HO$	$\Large\frac{AO}{f}\normalsize=k$	النسبة بين كِبَر الشمعة وبين كِبر شكل الشمعة $\Large\frac{AB}{HG}$
   	2 سم	8 سم	8/3 سم	4	3
   	2 سم	6 سم	احسبوا	احسبوا	احسبوا
   	2 سم	4 سم	4 سم	2	1
   	2 سم	3 سم	6 سم	1.5	0.5
   	2 سم	2.5 سم	احسبوا	احسبوا	احسبوا
   تعميم	$f$	$AO$	————	أكملوا	أكملوا
2. استنتجوا استنتاجات من الجدول، عندما يكون $AO>f$:

• بالنسبة لأي قيم $k$ $\left(\Large\frac{AO}{f}\normalsize=k\right)$، يكون طول الشمعة أكبر من طول شكل الشمعة؟
  $\space$
• بالنسبة لأي قيم $k$ $\left(\Large\frac{AO}{f}\normalsize=k\right)$، يكون طول الشمعة مساويًا لطول شكل الشمعة؟
  $\space$
• بالنسبة لأي قيم $k$ $\left(\Large\frac{AO}{f}\normalsize=k\right)$، يكون طول الشمعة أكبر من طول شكل الشمعة؟

عللوا إجاباتكم.
يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المرفق.

3. ماذا يمكن أن نستنتج بالنسبة لشكل الشمعة عندما $k=1$؟
   ارسموا رسمًا ملائمًا، وبرهنوا جوابكم بطريقة هندسية.
   يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المرفق.