عنقود مرايا كقطوع مكافئة - بؤرة، دليل وما بينهما - جزء ت

تعلمنا أن:

الخط البياني الناتج من جميع النقاط التي بُعدها عن النقطة F، يساوي بُعدها عن مستقيم m، هو قطع مكافئ:

تُسمى النقطة F بؤرة القطع المكافئ. ويسمى المستقيم m دليل القطع المكافئ.

بُعد كل نقطة على القطع المكافئ، عن بؤرة القطع المكافئ، تساوي بُعدها عن دليل القطع المكافئ.

يُمكن الاستعانة بالتطبيق المرفق.

(يمكن الضغط على الرسم وتكبيرها)

تطبيق

  • يُمكن جرّ النقطة الموجودة على القطع المكافئ، كي نرى البُعد بين البؤرة (النقطة F) والدليل (الخط m).
  • أنقروا على الزر “محاور” لإظهار / إخفاء هيئة المحاور.
  • يمكن بالاستعانة بأشرطة الجرّ أن نعرض:
    • رقم الدائرة.
    • رقم الخط الافقي.
    • ملاحظة: عندما تظهر الدوائر والخطوط الافقيّة، تظهر أيضًا نقاط التقاطع الملائمة بينها.

وصف وضعيّة

مرآة هي جهاز له سطح يعكس أشعة الضوء. المرآة المسطحة العادية مصنوعة من الزجاج وعلى سطحها الخلفي طبقة رقيقة من معدن ما (فضي عادة) بحيث ينعكس المنظر الذي أمامها عليها.

مرآة مقعرة يمكنُها تركيز أشعة ضوء متوازية في نقطة واحدة. أو العكس، تعكس الضوء الصادر من نقطة واحدة إلى أشعة متوازية. أحد أنوع المرايا المُقعّرة هو المرآة على شكل قطع مكافئ.

يكون في المرآة التي شكلها قطع مكافئ، شعاع الضوء الواصل من جسم بعيد الموازي للمحوّر (محور تماثل القطع المكافئ) ويصطدم بالمرآة، ينعكس إلى نقطة واحدة، المفاجئ هو ان هذه النقطة هي بؤرة القطع المكافئ. نرمز لها بالحرف F (كما تعلمنا).
لذلك جميع أشعة الضوء التي تصل من جسم بعيد وتصطدم في المرآة التي على شكل قطع مكافئ تتركّز في بؤرة القطع المكافئ.

هذه الصفة مستعملة في المُجمّع الشمسي لإنتاج طاقة شمسية.

يظهر في الصورة أمامكم، صحن باربوليت (جسم ناتج من إدارة قطع مكافئ) لاستخدام الطاقة الشمسية في مركز الأبحاث في سدي بوكير.

شكل باربوليت (القطع المكافئ) للصحن يؤدي إلى عكس أشعة الشمس إلى مركز القطع المكافئ وبذلك ينتج حرّ شديد.

والعكس، شعاع الضوء الصادر من بؤرة القطع المكافئ ويصطدم في مرآة الباربلويت (على شكل قطع مكافئ) ينعكس بشكل موازي لمحور تماثل القطع المكافئ.

هذه الصفة تستخدم لإنتاج حُزمة ضوئية أشعتها متوازية.

مثال: الكاشف ومصابيح السيارات المبنيّة على شكل مرآة قطع مكافئ، مصدر الضوء موجود في بؤرة المصباح.

شاهدوا فيلم الفيديو التالي.

يعرض الفيلم كيفية بناء مرايا على شكل قطع مكافئ ويجسدون مسار أشعة الضوء المتوازية واصطدامها بالمرآة على شكل قطع مكافئ.

بناء مرايا على شكل قطع مكافئ – YouTube

1. مسألة هدف 1

فيما يلي مخطط لمصبح سيارة. المصباح مبني على شكل مرآة قطع مكافئ.

عرض المصباح 16 سم وعمق المصباح 8 سم.

  1. احسبوا أين يجب تثبيت مصدر الضوء في مصباح السيارة (احسبوا طول OP).
    \(\space\)
  2. جدوا التعبير الجبري الملائم للقطع المكافئ.

مبنى العنقود

  • 1. مسألة هدف 1
    • 1.1 درجة 1
    • 1.2 درجة 2
  • 2. مسألة هدف 2
  • 3. ماذا يمكن أن نسأل أيضًا؟