عنقود كرة سلة - جزء ت - قطع مكافئ في خدمة لاعبي كرة السلة
وصف وضعية
يرمي اللاعب في لعبة كرة السلة الكرة إلى السلة بهدف تسديدها في السلة.
تُبيّن الرسومات التوضيحية التالية مسار الكرة إلى السلة (أو إلى خارج السلة)، ومكن اللاعب ومكان السلة.
المسار الذي تمر به الكرة هو تقريبًا مسار قطع مكافئ .
نستعين في هذا العنقود بتمثيلات جبرية مختلفة للدالة التربيعية كي تصف مسار الكرة وبذلك يمكن أن نعرف في أي حالات تدخل الكرة السلة وفي أيها لا تدخل.
مركز السلة في هيئة المحاور أ موجود في النقطة \(A(6 ,32)\).
تمثل النقطة B أعلى نقطة تصل إليها الكرة.
القطعة BD عمودية على محور x وطولها 41 وحدة طول*.
بُعد النقطة D عن نقطة أصل المحورين هو 3 وحدات طول.
يُحرر اللاعب الكرة في النقطة C.
ماذا يمك ان تكون احداثيات النقطة C كي تدخل الكرة إلى السلة؟
* وحدات الطول ليست وحدات عادية (مثل متر أو سم).
شكل أ
- إذا حليّتم مسألة هدف 1، انتقلوا إلى مساألة هدف 2.
- أو حلوا، حسب الحاجة، مسألة درجة 1.