يوجد في الرسم: \(\large\frac{HF}{FC}\normalsize=\large\frac{x}{y}\)

يكون في الواقع: \(HF=FC\) \(\Longleftrightarrow\) \(x=y\)

أردتُ أن أرسم العمود الثالث في مكان كهذا بحيث يتحقق:

إذا كان: \(x=y\)

فإن: \(CD=EF=GH\)

وجدت أن هذا يكون عندما يكون العمودي الثاني (أي EF) موجودًا في نقطة تقاطع قطري الشكل الرباعي HGDC

\(\large\frac{KE}{GH}\normalsize=\large\frac{KF}{GH}\normalsize=\large\frac{x}{x+y}\)

\(\large\frac{EF}{GH}\normalsize=\large\frac{2y}{x+y}\)

إذا كان: \(x=y\)

فإن: \(\large\frac{EF}{GH}\normalsize=1\)

\(\Downarrow\space\space\space\space\space\)

\(EF=CD\)

أي أن الشكل الرباعي CDEF هو مستطيل،
وهذا ملائم للواقع!