אשכול מס הכנסה ג – קשר בין מס הכנסה ומשכורת אחרי מס
אשכול ג' (מתוך 4 אשכולות).
הערה: מומלץ לפתור את הבעיות באשכולות מס הכנסה א' ומס הכנסה ב' לפני פתרון הבעיות באשכול זה.
הגדרות יסוד
- משכורת ברוטו: השכר הכולל שמשולם לעובד, לפני שהופחתו ממנו ניכויים מהשכר, כגון מס הכנסה, ביטוח לאומי וביטוח בריאות.
- מס הכנסה: מס שמטילה המדינה על שכר העבודה של כל אחד מהאזרחים שלה (*).
- מדרגות מס: שיטה לחישוב מס הנהוגה במדינת ישראל ובה מחשבים את גובה התשלום של מס ההכנסה לפי גובה השכר.
- טבלת מדרגות מס: טבלה שמציגה את אחוזי המס שיש לנכות לפי גודל השכר.
להלן טבלת מדרגות מס (מתוך האתר כל זכות).
את המידע בטבלה ניתן לפרש באופן הבא:
- על הכנסה של סכום עד 6,330 ₪ לחודש יש לנכות 10%;
- על כל שקל נוסף ועד 9,080 ₪ לחודש יש לנכות 14%;
- על כל שקל נוסף ועד 14,580 ₪ לחודש יש לנכות 20%;
וכך הלאה.
מידע זה נכון לשנת 2020
| מספר מדרגת מס | \(x\) משכורת ברוטו (ב-₪) (גבולות מדרגת מס ההכנסה) | אחוז מס ההכנסה |
|---|---|---|
| 1 | \(0\lt x \le 6,330\) | \(10\%\) |
| 2 | \(6,330\lt x \le 9,080\) | \(14\%\) |
| 3 | \(9,080\lt x \le 14,580\) | \(20\%\) |
| 4 | \(14,580\lt x \le 20,260\) | \(31\%\) |
| 5 | \(20,260\lt x \le 42,160\) | \(35\%\) |
| 6 | \(42,160\lt x \le 54,300\) | \(47\%\) |
| 7 | \(x>54,300\) | \(50\%\) |
1. בעיית מטרה 1
לפניכם טבלה המתארת את מס ההכנסה בהתאם למדרגות מס ההכנסה השונות ואת הביטויים האלגבריים המתאימים לתשלום מס ההכנסה ולמשכורת אחרי ניכוי מס ההכנסה, כאשר x מייצג את גובה משכורת הברוטו החודשית.
- השלימו את הביטויים האלגבריים בטבלה.
(שימו לב: הביטוי המתאים לתשלום מס ההכנסה חושב באשכול ב' וכאן הביטוי מוצג אחרי פישוט).
| מספר מדרגת מס | משכורת ברוטו (ב-₪) (גבולות מדרגת מס ההכנסה) | אחוז מס ההכנסה | ביטוי אלגברי לתשלום מס ההכנסה (ב-₪) | ביטוי אלגברי למשכורת אחרי ניכוי מס הכנסה (ב-₪) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | \(0\lt x \le 6,330\) | \(10\%\) | \(0.1x\) | \(0.9x\) |
| 2 | \(6,330\lt x \le 9,080\) | \(14\%\) | \(0.14x-253.2\) | |
| 3 | \(9,080\lt x \le 14,580\) | \(20\%\) | \(0.8x+798\) | |
| 4 | \(14,580\lt x \le 20,260\) | \(31\%\) | ||
| 5 | \(20,260\lt x \le 42,160\) | \(35\%\) | \(0.35x-3,212.2\) | |
| 6 | \(42,160\lt x \le 54,300\) | \(47\%\) | \(0.47x-8,271.4\) | \(0.53x+8,271.4\) |
| 7 | \(x\gt 54,300\) | \(50\%\) | \(0.5x-9,900.4\) | \(0.5x+9,900.4\) |
\(f(x)\) – הפונקציה המייצגת את הקשר בין משכורת הברוטו (x) לבין תשלום מס ההכנסה.
\(g(x)\) – הפונקציה המייצגת את הקשר בין משכורת הברוטו (x) לבין המשכורת לאחר ניכוי מס ההכנסה.
- השלימו את הגרפים המתאימים ל- \(f(x)\) ול- \(g(x)\). נמקו.
מומלץ להיעזר ביישומון.
- השלימו בטבלה את הביטויים האלגבריים המתארים את תשלום מס ההכנסה ואת המשכורת אחרי ניכוי מס הכנסה המתאימים לאותה מדרגת מס הכנסה.
- לכל ביטוי שרשמתם יופיע חלק הגרף המתאים במערכת הצירים.
- בסיום לחצו "בדיקה". אם טעיתם – יופיע חיווי
. נסו שוב. - במידת הצורך, היעזרו בהנחיות כלליות נוספות לשימוש ביישומונים.
- התייחסו לשתי הפונקציות \(f(x)\) ו- \(g(x)\) וענו על השאלות הבאות:
(הסבירו בדרכים שונות ובייצוגים שונים)
1. מצאו קשרים בין שתי הפונקציות.
2. מצאו תכונות משותפות ושונות לשתי הפונקציות.
3. כיצד התכונות שמצאתם באות לידי ביטוי בהקשר של מס ההכנסה?
הידעתם?
פונקציה בנויה מקטעים של פונקציות קוויות בעלות שיפועים שונים נקראת פונקציה קווית למקוטעין.
הפונקציות \(f(x)\) ו- \(g(x)\) הן פונקציות קוויות למקוטעין.
- אחרי שפתרתם את בעיית מטרה 1, המשיכו לבעיית מטרה 2.
- או, במידת הצורך, פתרו את השאלות במדרגה 1.