1. בעיית מטרה 1 – הכללה

באשכול "דמיון בעדשות – חלק א", הוכח כי כאשר \(AO>f\), מתקיים ש:

\(\Large\frac{AB}{HG}\normalsize=\Large\frac{CO}{HG}\normalsize=\Large\frac{OF_1}{HF_1}\)

\(\Large\frac{AB}{HG}\normalsize=\Large\frac{AO}{OH}\)

1. היעזרו במה שהוכח והשלימו את הטבלה. נמקו תשובותיכם. 
   תוכלו להיעזר ביישומון המצורף.
   \(\space\)
   

   	מרחק המוקד ממרכז העדשה \(f\)	מרחק הנר ממרכז העדשה \(AO\)	מרחק הדמות ממרכז העדשה \(HO\)	\(\Large\frac{AO}{f}\normalsize=k\)	היחס בין גודל הנר לגודל דמות הנר \(\Large\frac{AB}{HG}\)
   	2 ס"מ	8 ס"מ	8/3 ס"מ	4	3
   	2 ס"מ	6 ס"מ	חשבו	חשבו	חשבו
   	2 ס"מ	4 ס"מ	4 ס"מ	2	1
   	2 ס"מ	3 ס"מ	6 ס"מ	1.5	0.5
   	2 ס"מ	2.5 ס"מ	חשבו	חשבו	חשבו
   הכללה	\(f\)	\(AO\)	————	השלימו	השלימו

2. הסיקו מסקנות מהטבלה, כאשר \(AO>f\):

• עבור אילו ערכים של \(k\) \(\left(\Large\frac{AO}{f}\normalsize=k\right)\), אורך הנר גדול יותר מאורך דמות הנר?
  \(\space\)
• עבור אילו ערכים של \(k\) \(\left(\Large\frac{AO}{f}\normalsize=k\right)\), אורך הנר שווה בגודלו לאורך דמות הנר?
  \(\space\)
• עבור אילו ערכים של \(k\) \(\left(\Large\frac{AO}{f}\normalsize=k\right)\), אורך הנר קטן יותר מאורך דמות הנר?

נמקו תשובותיכם.
תוכלו להיעזר ביישומון המצורף.

3. מה ניתן להסיק לגבי הדמות כאשר \(k=1\)?
   סרטטו סרטוט מתאים והוכיחו תשובתכם בדרך גאומטרית.
   תוכלו להיעזר ביישומון המצורף.