בסרטוט: \(\large\frac{HF}{FC}\normalsize=\large\frac{x}{y}\)

במציאות: \(HF=FC\) \(\Longleftrightarrow\) \(x=y\)

רציתי לצייר את העמוד השלישי במקום כזה, כך שיתקיים:

אם: \(x=y\)

אז: \(CD=EF=GH\)

גיליתי שזה מתקיים כאשר העמוד השני (כלומר EF) ממוקם בנקודת החיתוך של אלכסוני המרובע HGDC

\(\large\frac{KE}{GH}\normalsize=\large\frac{KF}{GH}\normalsize=\large\frac{x}{x+y}\)

\(\large\frac{EF}{GH}\normalsize=\large\frac{2y}{x+y}\)

אם: \(x=y\)

אז: \(\large\frac{EF}{GH}\normalsize=1\)

\(\Downarrow\space\space\space\space\space\)

\(EF=CD\)

כלומר המרובע CDEF הוא מלבן
וזה תואם את המציאות!