הנחיות למורה

אשכול ג מתוך 3 אשכולות.

יחידה:

מדעים

כיתה מומלצת:

כיתה ט

משך הזמן המומלץ:

45 דקות

נושאים/מושגים חוץ מתמטיים הנלמדים באשכול (הֶקְשֶר):

קשר בין צפיפות חומר לנפחו, השפעת טמפרטורה על נפח של חומר, האנומליה של המים בהקשר לנפח המים ונפח הקרח, תופעות טבע הקשורות לאנומליה של המים.

ידע ומיומנויות מתמטיים נדרשים:

מטרות האשכול:

פתרון הבעיות שבאשכול דורש יישום ידע ומיומנויות במתמטיקה בהתאם לתוכנית הלימודים של משרד החינוך. הפתרון מוביל להעמקת ההבנה כיצד להיעזר בקריאה ובהבנת גרף מפוצל המתאר את השפעת הטמפרטורה על צפיפות המים וצפיפות הקרח, בשילוב ההבנה של משמעות הנוסחה המקשרת בין צפיפות חומר לנפחו, זאת כדי לתאר את תופעת האנומליה של המים מבחינת השפעת השתנות הטמפרטורה על השתנות נפח המים ונפח הקרח.

פתרון הבעיות שבאשכול דורש יישום ידע ומיומנויות מתמטיים בהתאם לתוכנית הלימודים של משרד החינוך ומוביל להעמקת ההבנה של: קריאה והבנת משמעותו של גרף מפוצל, שימוש בנוסחה לביצוע חישובים, יחס הפוך וייצוגו הגרפי, מעבר בין יחידות של נפח, עיגול מספרים עשרוניים.

ידע מתמטי ומיומנויות מתמטיים נלמדים (חדשים):

• קריאה והבנה של גרף מפוצל.
• הבנת משמעות קנה מידה בגרף.
• הצבה בנוסחה וביצוע חישובים בעזרת הנוסחה.
• יחס הפוך, והבנת השפעת המכנה על גודל השבר.
• הקשרים הקיימים בין מאפיינים של גרף נתון של פונקציה לבין מאפיינים של הפונקציה ההופכית לה.
• מעבר בין יחידות של נפח.
• הבנה לעומק של טקסט מילולי.

מערך דידקטי מומלץ:

• רצוי להקדים ולשאול את התלמידים שאלות הקשורות למה שלמדו על האנומליה של המים באשכולות הקודמים: האנומליה של המים – גרף צפיפות המים – חלק א והאנומליה של המים – צפיפות המים ופרבולה – חלק ב.
• את הפתיח, הסבר לגבי נפח של חומרים ותלותו בטמפרטורה, ניתן לקרוא ביחד בכיתה.
• רצוי להציג בפני כל הכיתה את קטע הווידאו המוצג בפתיח, הממחיש את השפעת הטמפרטורה על הנפח של כדור מתכת.
• ארגון הכיתה: למידה בזוגות או בקבוצות.
• ציוד נדרש: מחשבון, מחשב.
• ניהול השיעור: המורה יאפשר לתלמידים לפתור את הבעיות שבאשכול באופן עצמאי, כשבאפשרותם להיעזר במדרגות וביישומונים. המורה יעודד תלמידים שמתקשים להיעזר במדרגות, וידריך את התלמידים במקרה שישנן אי הבנות.
• המורה יבקש, מתלמידים שסיימו לפתור את הבעיות שבאשכול, להציע שאלה נוספת הקשורה לאשכול ולענות עליה.
• דיון בכיתה:
  התלמידים יציגו ויסבירו את תשובותיהם בדיון. רצוי לאפשר להם להציג דרכים שונות לפתרון.
  יש להדגיש בדיון שהגרף של השתנות נפח המים כתלות הטמפרטורה אמנם "דומה" לפרבולה, אך אינו פרבולה.
  והגרף של השתנות נפח הקרח כתלות בטמפרטורה, אינו קו ישר.
• יש לאפשר לתלמידים להציג את השאלות הנוספות שחשבו עליהן ולדון בפתרונות שהציעו.
  רצוי שהמורה יבחר, מבין שאלות התלמידים, את השאלות שלדעתו ראוי לדון בהן.
  אפשרות נוספת היא להציע לתלמידים להגיש את השאלות הנוספות ואת פתרונן כעבודת הגשה.