אשכול מראות פרבוליות - מוקד, מדריך ומה שביניהם - חלק א - הקדמה

2.2. בעיית סיכום (בעיית רשות)

בסרטוט למטה נתון כי:

שיעורי נקודה F הם: \((0,2)\), וישר m הוא הישר \(y=-2\).

נקודה A היא נקודה כלשהי, שמרחקה מנקודה F, שווה למרחקה מישר m.

AB מרחק נקודה A מישר m.

נקודה C נמצאת על AB כך שקטע FC מקביל לציר ה- x.

מראות א-p05
  1. בטאו את הקטעים AF ו- AC באמצעות \(y_A\). נמקו תשובתכם.
    \(\space\)
  2. הוכיחו כי: \(y_A=\Large\frac{1}{8}\normalsize (x_A)^2\)
    \(\space\)
  3. מצאו את השיעורים של שלוש נקודות, שכל אחת מהן נמצאת במרחק שווה מנקודה F ומישר m.
    \(\space\)
  4. איזה גרף מתקבל מאוסף כל הנקודות שמרחקן מנקודה F שווה למרחקן מישר m?
    נמקו תשובתכם.

מבנה האשכול