פתרון בעיית מטרה 1
א. מציאת שיעורי נקודה L:
המדריך, הישר m, מקביל לציר ה- x.
בניית עזר קטע AF כך ש:
\(MC||BO||AF\)
נקודה L על הפרבולה, לכן מרחקה מהמוקד F, שווה למרחקה מהמדריך, הישר m.
\(LF=LM=5\)
נקודה O על הפרבולה, לכן מרחקה מהמוקד F, שווה למרחקה מהמדריך, הישר m.
\(FO=CO=1\)
\(LM \perp MC\) מרחק נקודה מישר הוא אורך האנך מהנקודה לישר.
\(BM=CO=1\) מרחקים שווים בין ישרים מקבילים
\(BA=FO=1\)
\(LA=5-2=3\)
\(LA \perp AF\)
\(AF^2=LF^2-LA^2\) משפט פיתגורס
\(AF=\sqrt{25-9}=4\)
שיעורי נקודה \(L(-4,4)\)
\(\space\)
ב. מציאת ביטוי אלגברי לפרבולה:
\(y=a\cdot x^2\)
\(4=a\cdot 16\)
\(y=0.25\cdot x^2\)