בחירות לכנסת ב – חלוקה ראשונית של מושבים – למורה
יישומונים
- – – – – –
مبنى العنقود – جزء ب1
מבנה האשכול – חלק ב2
יישומונים
- – – – – –
مبنى العنقود – جزء ب2
הנחיות למורה
יחידה:
חברה ותרבות
כיתה מומלצת:
כיתה ח', ט'
משך הפעילות המומלצת:
45 דקות
נושאים מתמטיים:
אחוזים, יחס, עיגול מספרים, ערך שלם של מספר, פתרון בעיות מילוליות.
נושאים/מושגים חוץ מתמטיים הנלמדים באשכול (הֶקשר):
אחוז חסימה, קולות כשרים, מושב לכנסת, מספר קולות למושב
ידע מתמטי ומיומנויות מתמטיים נדרשים:
| נושא | מושגים | מיומנויות |
|---|---|---|
| ארגון נתונים בטבלה | – טבלה | – קריאה והבנת נתונים המאורגנים בטבלה. – אירגון נתונים בטבלה. |
| אחוז | – יחס – אחוז | – הבנת משמעות האחוז. – חישוב אחוזים במצבים סטטיים (החלק היחסי של כמות מתוך כמות כללית). – חישוב אחוזים במצבים דינמיים (הקטנה/הגדלה). |
| אוריינות מספרית | – ערך שלם של מספר | – הבנת משמעות המושג ערך שלם של מספר. – הבנת ההבדל בין ערך שלם של מספר לעיגול של מספר. – הבנה באילו מקרים יש צורך להשתמש בערך שלם של מספר. |
| בעיות אוריינות מתוך מציאות קרובה לתלמידים | – טבלה (המציגה את מספר הקולות שקיבלה כל מפלגה בבחירות 2003). – הגדרת המושג: מספר קולות למושב. – אחוז חסימה | – פתרון בעיות המשלבות בין הבנת טקסט מילולי והצגת נתונים הלקוחים מתוך המציאות, לביצוע החישובים המתאימים לפתרון הבעיות. – מתן טיעונים והצעות לחלוקת מושבים לכנסת. |
מטרות האשכול:
- פתרון הבעיות שבאשכול דורש יישום ידע ומיומנויות במתמטיקה בהתאם לתוכנית הלימודים של משרד החינוך. הפתרון מוביל להעמקת ההבנה כיצד להיעזר בידע בנושאים אחוזים ויחס ובנושא אוריינות כמותית כדי להבין כיצד נקבעים מספר המושבים של כל מפלגה בכנסת.
- פתרון הבעיות שבאשכול דורש יישום ידע ומיומנויות מתמטיים, בהתאם לתוכנית הלימודים של משרד החינוך ומוביל להעמקת ההבנה בנושא אחוזים ויחס, ובמושג ערך שלם של מספר.
מערך דידקטי מומלץ:
רצוי להקדים ולשאול את התלמידים שאלות שתלמדנה על הידע שלהם לגבי תהליך הבחירות לכנסת ישראל. למשל: כמה חברי כנסת יש? מי זכאי לבחור לכנסת? מה העיקרון העומד בבסיס שיטת הבחירות? מה פירוש המילה מנדטים? מהו אחוז החסימה? מי קובע מהו אחוז החסימה?
ארגון הכיתה:
למידה בזוגות או בקבוצות.
ציוד נדרש:
מחשבון.
ניהול השיעור:
המורה יאפשר לתלמידים לפתור את הבעיות שבאשכול באופן עצמאי, כשבאפשרותם להיעזר במדרגות. המורה יעודד תלמידים שמתקשים להיעזר במדרגות, וידריך את התלמידים במקרה שישנן אי-הבנות.
המורה יבקש, מתלמידים שסיימו לפתור את הבעיות שבאשכול, להציע שאלה נוספת הקשורה לאשכול ולפתור אותה.
דיון בכיתה:
התלמידים יציגו ויסבירו את תשובותיהם בדיון. רצוי לאפשר להם להציג דרכים שונות לפתרון.
ניתן לקיים דיון קצר לאחר בעיית מטרה 1 (הקדמה). ואח"כ לאפשר לתלמידים להמשיך ולפתור את שאר הבעיות שבאשכול.
בעיית מטרה 1 (הקדמה): שאלה זו מטרתה לעורר חשיבה ומעורבות של התלמידים.
רצוי שתלמידים יציעו את הצעותיהם ותלמידים אחרים יגיבו ויביעו את דעתם.
המורה יכול לבחור שתיים/ שלוש הצעות שעלו ורק אותן להעלות לדיון. ניתן גם להתייחס להצעה שמוצגת במדרגה 2.
בעיית מטרה 2: בדיון ניתן לערוך השוואה בין הצעותיהם של התלמידים למה שמתבצע בפועל.
בעיית מטרה 3 (סיכום): בדיון רצוי לעמוד על הקשר הקיים בין אחוז החסימה לבין מספר המושבים הקטן ביותר שמפלגה יכולה לקבל.
שאלות נוספות: יש לאפשר לתלמידים להציג את השאלות הנוספות שחשבו עליהן ולדון בפתרונות שהציעו.
רצוי שהמורה יבחר, מבין שאלות התלמידים, את השאלות שלדעתו ראוי לדון בהן.
אפשרות נוספת היא להציע לתלמידים להגיש את השאלות הנוספות ואת פתרונן כעבודת הגשה.
חוק בדר-עופר: https://he.wikipedia.org/wiki/חוק_בדר-עופר
הכנסת ה 16: https://main.knesset.gov.il/mk/elections/Pages/ElectionsResults16.aspx
אשכול ב: חלוקה ראשונית של מושבים
באשכול בחירות – חלק א למדנו על אחוז ההצבעה ואחוז החסימה לבחירות לכנסת ישראל.
באשכולות בחירות – חלק ב וחלק ג נלמד על השיטה בה מחלקים את המושבים בכנסת למפלגות השונות.
נתמקד בבחירות לכנסת בשנת 2003 (הכנסת ה-16) ונראה כיצד חולקו המושבים בכנסת זו.
מספר הקולות הכשרים של המפלגות שעברו את אחוז החסימה
סה"כ מספר הקולות הכשרים שניתנו למפלגות אשר עברו את אחוז החסימה בשנת 2003 היה: 3,016,624.
בכנסת ישראל ישנם 120 חברי כנסת, כלומר ישנם 120 מושבים.
- כיצד לדעתכם יש לקבוע כמה מושבים (חברי כנסת) יהיו לכל מפלגה בכנסת?
- לפי הצעתכם, כמה מושבים צריכים להיות למפלגת הליכוד ולמפלגת העבודה בכנסת ה-16? פרטו חישוביכם.
- אחרי שפתרתם את השאלות בבעיית מטרה 1 (הקדמה), המשיכו לבעיית מטרה 2.
- או, במידת הצורך, פתרו את השאלות במדרגה 1.
להלן רשימה של כל המפלגות אשר עברו את אחוז החסימה לכנסת ה-16, בשנת 2003:
| # | מפלגה | קולות כשרים |
|---|---|---|
| 1. | ליכוד | 925,279 |
| 2. | עבודה | 455,183 |
| 3. | שינוי | 386,535 |
| 4. | ש"ס | 258,879 |
| 5. | איחוד לאומי - ישראל ביתנו | 173,973 |
| 6. | מרץ | 164,122 |
| 7. | יהדות התורה | 135,087 |
| 8. | מפד"ל | 132,370 |
| 9. | חד"ש | 93,819 |
| 10. | עם אחד | 86,808 |
| 11. | בל"ד | 71,299 |
| 12. | ישראל בעלייה | 67,719 |
| 13. | הערבית המשותפת | 65,551 |
| סך-כל הקולות | 3,016,624 |
הכנסת ה 16: https://main.knesset.gov.il/mk/elections/Pages/ElectionsResults16.aspx
הצעת פתרון לבעיית מטרה 1 (הקדמה)
אחת ההצעות מוצגת במדרגה 2 של בעיית מטרה 1 (הקדמה).
לפי הצעה זו:
| מפלגה | קולות כשרים | חישוב | מספר מושבים (חלוקה ראשונית) |
|---|---|---|---|
| ליכוד | 925,279 | \(\Large\frac{925,279}{3,016,624}\normalsize=0.3067\sim0.3\) \(\space\) \(0.3\cdot120=36\) | 36 |
| עבודה | 455,183 | \(\Large\frac{455,183}{3,016,624}\normalsize\sim0.15\) \(\space\) \(0.15\cdot120=18\) | 18 |
| איחוד לאומי - ישראל ביתנו | 173,973 | \(\Large\frac{173,973}{3,016,624}\normalsize\sim0.058\) \(\space\) \(0.058\cdot120=6.96\sim7\) | 7 |
בעיה 1.1.1
במדינה דמיונית היו 5 מפלגות. 2 מפלגות לא עברו את אחוז החסימה.
הטבלה משמאל מציגה את מספר הקולות שקיבלה כל מפלגה מבין 3 המפלגות שעברו את אחוז החסימה.
בכנסת באותה מדינה ישנם 60 חברי כנסת, כלומר ישנם 60 מושבים.
כיצד הייתם מציעים לחלק את המושבים בכנסת בין 3 המפלגות?
נמקו תשובתכם.
- אחרי שפתרתם את השאלות במדרגה 1, חזרו לבעיית מטרה 1 (הקדמה).
- או, במידת הצורך, פתרו את השאלות במדרגה 2.
| מפלגה | מספר קולות |
|---|---|
| מפלגה a | 1,210,000 |
| מפלגה b | 839,840 |
| מפלגה c | 400,160 |
| סך-כל הקולות | 2,450,000 |
מטרות מדרגה 1 לבעיית מטרה 1 (הקדמה)
הבעיה במדרגה זו מקלה על התלמיד להגיע להצעה כיצד לקבוע את חלוקת המושבים בכנסת לכל מפלגה, כיוון שהיא מתמקדת במדינה דמיונית שיש בה פחות מפלגות – 3 מפלגות בלבד.
בעיה 1.2.1
במדינה דמיונית היו 5 מפלגות. 2 מפלגות לא עברו את אחוז החסימה.
בטבלה משמאל – מספר הקולות שקיבלה כל מפלגה מבין 3 המפלגות שעברו את אחוז החסימה.
בכנסת באותה מדינה ישנם 60 חברי כנסת, כלומר ישנם 60 מושבים.
אפרת הציעה לחלק 30 מושבים למפלגה a ונימקה זאת כך:
מפלגה a קיבלה בערך חצי מסך-כל הקולות, לכן תקבל 30 מושבים:
\(\Large\frac{1,210,000}{2,450,000}\normalsize=0.494\space\approx \space0.5\)
על פי העיקרון של הצעתה של אפרת, כמה מושבים תקבל מפלגה b ? וכמה מפלגה c ?
פרטו ונמקו.
- אחרי שפתרתם את השאלות במדרגה 2, חזרו לבעיית מטרה 1 (הקדמה).
| מפלגה | מספר קולות |
|---|---|
| מפלגה a | 1,210,000 |
| מפלגה b | 839,840 |
| מפלגה c | 400,160 |
| סך-כל הקולות | 2,450,000 |
מטרות מדרגה 2 לבעיית מטרה 1 (הקדמה)
הבעיה במדרגה זו מקלה על התלמיד להגיע להצעה כיצד לקבוע את חלוקת המושבים בכנסת לכל מפלגה, כיוון שהיא מתמקדת במדינה דמיונית שיש בה פחות מפלגות – 3 מפלגות בלבד.
בבעיה מוצגת הצעה אחת. על התלמיד להבין הצעה זו.
הוא יכול ליישמה לפתרון בעיית מטרה 1 (הקדמה), או שהצעה זו יכולה לגרום לו לחשוב על הצעות נוספות.
הצעת פתרון למדרגה 2 לבעיית מטרה 1 (הקדמה)
בעיה 1.2.1
| מפלגה | מספר קולות | חישוב | מספר מושבים |
|---|---|---|---|
| מפלגה a | 1,210,000 | 30 | |
| מפלגה b | 839,840 | \(\Large\frac{839,840}{2,450,000}\normalsize=0.34\sim\Large\frac{1}{3}\) | \(\Large\frac{1}{3}\cdot\normalsize60=20\) |
| מפלגה c | 400,160 | \(\Large\frac{400,160}{2,450,000}\normalsize=0.163\sim\Large\frac{1}{6}\) | \(\Large\frac{1}{6}\cdot\normalsize60=10\) |
| סך-כל הקולות | 2,450,000 | 60 |
קביעת מספר המושבים של כל מפלגה בכנסת
לפי חוקי המדינה:
בשלב ראשון מחלקים את סך-כל מספר הקולות הכשרים שניתנו למפלגות אשר עברו את אחוז החסימה ב-120. הערך השלם של התוצאה המתקבלת הוא "מספר הקולות למושב אחד בכנסת".
בשלב שני מחלקים את מספר הקולות הכשרים של כל מפלגה שעברה את אחוז החסימה ב"מספר הקולות למושב". הערך השלם של התוצאה הוא מספר המושבים של כל מפלגה בכנסת.
הערה: הערך השלם של מספר הוא החלק השלם שלו, ללא עיגול המספר לפי כללי עיגול. לדוגמא: הערך השלם של המספר 2.76 הוא 2.
התבוננו בטבלה שמשמאל וענו על השאלות הבאות:
- מה היה מספר המושבים שקיבלה כל מפלגה שעברה את אחוז החסימה? השלימו את הטור "מושבים חישוב ראשוני" בטבלה שמשמאל.
- האם נותרו מושבים לחלוקה לאחר חלוקת המושבים הראשונית? אם כן – כמה?
- בשלב של קביעת המושבים בכנסת, מדוע לא מעגלים את תוצאת החילוק של מספר הקולות הכשרים של כל מפלגה שעברה את אחוז החסימה ב"מספר הקולות למושב" לפי כללי העיגול במתמטיקה ? (לדוגמא אם תוצאת החילוק 15.7 מספר המושבים יהיה 16 ואם תוצאת החילוק 15.3 מספר המושבים יהיה 15).
- אחרי שפתרתם את השאלות בבעיית מטרה 2, המשיכו לבעיית מטרה 3 (סיכום).
- או, במידת הצורך, פתרו את השאלות במדרגה 1.
להלן חלוקה ראשונית של מושבים:
| # | מפלגה | קולות כשרים | מושבים (חישוב ראשוני) |
|---|---|---|---|
| 1. | ליכוד | 925,279 | ? |
| 2. | עבודה | 455,183 | ? |
| 3. | שינוי | 386,535 | 15 |
| 4. | ש"ס | 258,879 | 10 |
| 5. | איחוד לאומי - ישראל ביתנו | 173,973 | ? |
| 6. | מרץ | 164,122 | 6 |
| 7. | יהדות התורה | 135,087 | 5 |
| 8. | מפד"ל | 132,370 | 5 |
| 9. | חד"ש | 93,819 | 3 |
| 10. | עם אחד | 86,808 | 3 |
| 11. | בל"ד | 71,299 | 2 |
| 12. | ישראל בעלייה | 67,719 | 2 |
| 13. | הערבית המשותפת | 65,551 | ? |
| סך-כל הקולות | 3,016,624 | ? |
הצעת פתרון לבעיית מטרה 2
- שלב א: חישוב מספר הקולות למושב (מודד למושב): \(\Large\frac{3,015,624}{120}\normalsize=25,138\)
שלב ב: חישוב מספר המושבים למפלגות שהנתון שלהן חסר:
| מפלגה | חישוב | מספר מושבים (חלוקה ראשונית) |
|---|---|---|
| ליכוד | \(\Large\frac{925,279}{25,138}\normalsize=36.8079\) | 36 |
| עבודה | \(\Large\frac{455,183}{25,138}\normalsize=18.107\) | 18 |
| איחוד לאומי - ישראל ביתנו | \(\Large\frac{173,973}{25,138}\normalsize=6.92\) | 6 |
| הערבית המשותפת | \(\Large\frac{65,551}{25,138}\normalsize=2.608\) | 2 |
| סך כל המנדטים | 113 |
- נותרו 7 מושבים לחלוקה.
- אילו היו מעגלים את התוצאות כלפי מעלה יתכן והיה נוצר מצב שיחולקו יותר מ 120 מושבים.
ניתן להדגים זאת בעזרת הנתונים המוצגים במדרגה לגבי מדינה דמיונית.
קביעת מספר המושבים של כל מפלגה בכנסת במדינה דמיונית
במדינה זו ישנם 60 מושבים בכנסת. לפי חוקי מדינה זו:
בשלב ראשון מחלקים את סך-כל מספר הקולות הכשרים שניתנו למפלגות אשר עברו את אחוז החסימה ב-60. הערך השלם של התוצאה המתקבלת הוא "מספר הקולות למושב אחד בכנסת".
בשלב שני מחלקים את מספר הקולות הכשרים של כל מפלגה שעברה את אחוז החסימה ב"מספר הקולות למושב". הערך השלם של התוצאה הוא מספר המושבים של כל מפלגה בכנסת.
הערה: הערך השלם של מספר הוא החלק השלם שלו, ללא עיגול המספר לפי כללי עיגול. לדוגמא: הערך השלם של המספר 2.76 הוא 2.
בעיה 2.1.1
ידוע כי סך-כל הקולות הכשרים שניתנו למפלגות שעברו את אחוז החסימה במדינה זו הוא 2,450,000.
השלימו את הטבלה שמשמאל.
- אחרי שפתרתם את השאלות במדרגה, חזרו לבעיית מטרה 2.
| מפלגה | מספר קולות | מספר קולות למושב אחד | תוצאת החילוק | מספר המושבים |
|---|---|---|---|---|
| מפלגה a | 1,210,000 | ? | 29.63 | 29 |
| מפלגה b | 839,840 | ? | ? | ? |
| מפלגה c | 400,160 | ? | ? | ? |
| סך-כל הקולות | 2,450,000 | ? |
מטרות מדרגה 1 לבעיית מטרה 2
הבעיה במדרגה זו מקלה על התלמיד לחשב את מספר המושבים בכנסת שמקבלת כל מפלגה, כיוון שהיא מתמקדת במדינה דמיונית שיש בה פחות מפלגות – 3 מפלגות בלבד.
במדרגה, הנתונים מאורגנים בטבלה שבה נוספה העמודה "מספר קולות למושב" ומוצגים חלק מהחישובים.
כל זה מאפשר לתלמיד להבין כי עליו תחילה לחשב את מספר הקולות למושב, ולהבין מה הכוונה לערך שלם של מספר.
הצעת פתרון למדרגה 1 לבעיית מטרה 2
בעיה 2.1.1
| מפלגה | מספר קולות | מספר קולות למושב אחד | תוצאת החילוק | מספר המושבים |
|---|---|---|---|---|
| מפלגה a | 1,210,000 | \(\Large\frac{2,450,000}{60}\normalsize\sim40,833\) | 29.63 | 29 |
| מפלגה b | 839,840 | 40,833 | \(\Large\frac{839,840}{40,833}\normalsize=20.56\) | 20 |
| מפלגה c | 400,160 | 40,833 | \(\Large\frac{400,160}{40,833}\normalsize=9.79\) | 9 |
| סך-כל הקולות | 2,450,000 | 58 |
3. בעיית מטרה 3: סיכום
- מספר הקולות הכשרים בבחירות לכנסת ה-16 בישראל היה 3,148,364.
אחוז החסימה היה 1.5%.
סך-כל הקולות שקיבלו המפלגות שעברו את אחוז החסימה היה 3,016,624.
מהו מספר המושבים הקטן ביותר שמפלגה הייתה יכולה לקבל בבחירות לכנסת ה-16? נמקו. - אילו בבחירות לכנסת ה-16 אחוז החסימה היה 3.25% אז סך-כל הקולות של כל המפלגות שהיו עוברות את אחוז החסימה היה 2,631,428.
במקרה זה, מהו מספר המושבים הקטן ביותר שמפלגה כלשהי הייתה יכולה לקבל בבחירות לכנסת ה-16? נמקו תשובתכם.
- אחרי שפתרתם את השאלות בבעיית מטרה 3 (סיכום), המשיכו לשאלת ההמשך.
- או, במידת הצורך, פתרו את השאלות במדרגה 1.
להלן רשימה של כל המפלגות אשר עברו את אחוז החסימה לכנסת ה-16, בשנת 2003:
| # | מפלגה | קולות כשרים |
|---|---|---|
| 1. | ליכוד | 925,279 |
| 2. | עבודה | 455,183 |
| 3. | שינוי | 386,535 |
| 4. | ש"ס | 258,879 |
| 5. | איחוד לאומי - ישראל ביתנו | 173,973 |
| 6. | מרץ | 164,122 |
| 7. | יהדות התורה | 135,087 |
| 8. | מפד"ל | 132,370 |
| 9. | חד"ש | 93,819 |
| 10. | עם אחד | 86,808 |
| 11. | בל"ד | 71,299 |
| 12. | ישראל בעלייה | 67,719 |
| 13. | הערבית המשותפת | 65,551 |
| סך-כל הקולות | 3,016,624 |
הכנסת ה 16: https://main.knesset.gov.il/mk/elections/Pages/ElectionsResults16.aspx
הצעת פתרון לבעיית מטרה 3 (סיכום)
| אחוז החסימה | מספר קולות מינימלי כדי לקבל מושבים בכנסת | מספר קולות למושב אחד | חישוב מספר מושבים | מספר מושבים |
|---|---|---|---|---|
| 1.5% | 47,225 | 25,138 | \(\Large\frac{47,225}{25,138}\normalsize=1.87\) | 1 |
| 3.25% | 102,321 | \(\Large\frac{2,631,428}{120}\normalsize\approx21,928\) | \(\Large\frac{102,321}{21,928}\normalsize=4.67\) | 4 |
3.1 מדרגה 1 לבעיית מטרה 3 (סיכום)
בעיה 3.1.1
בבחירות במדינה דמיונית סך-כל הקולות הכשרים היה 2,500,000.
אחוז החסימה במדינה זו 3.25%. סך-כל הקולות של כל המפלגות שעברו את אחוז החסימה היה 2,450,000. בכנסת של מדינה זו 60 מושבים (שיטת הבחירות וחלוקת המושבים הזהה לזו שבישראל).
מהו מספר הקולות הכשרים הקטן ביותר שמפלגה כלשהי במדינה זו צריכה לקבל, כדי לקבל מושבים בכנסת של מדינה זו? נמקו.
- אחרי שפתרתם את השאלות במדרגה 1, חזרו לבעיית מטרה 3 (סיכום).
- או, במידת הצורך, פתרו את השאלות במדרגה 2.
מטרות מדרגה 1 לבעיית מטרה 3 (סיכום)
הבעיה במדרגה זו מקלה על התלמיד לקשר בין אחוז החסימה למספר המושבים הקטן ביותר שמפלגה יכולה לקבל, על ידי זה שהבעיה מתמקדת במדינה דמיונית שיש בה פחות מפלגות – 3 מפלגות בלבד.
הצעת פתרון למדרגה 1 לבעיית מטרה 3 (סיכום)
בעיה 3.1.1
מספר הקולות הכשרים הקטן ביותר שמפלגה צריכה לקבל, כדי לקבל מושבים בכנסת של המדינה הדמיונית, הוא:
\(\Large\frac{3.25\cdot2,500,000}{100}\normalsize=81,250\)
3.2 מדרגה 2 לבעיית מטרה 3 (סיכום)
בעיה 3.2.1
בבחירות במדינה דמיונית סך-כל הקולות הכשרים היה 2,500,000.
בכנסת של מדינה זו 60 מושבים (שיטת הבחירות וחלוקת המושבים הזהה לזו שבישראל).
השלימו את הטבלה שמשמאל.
* יש לשים לב שהשינויים בסך-כל הקולות הכשרים של המפלגות שעברו את אחוז החסימה, הם תוצאה של השינויים באחוז החסימה.
- אחרי שפתרתם את השאלות במדרגה 2, חזרו לבעיית מטרה 3 (סיכום).
| אחוז החסימה | מספר קולות מינימלי שצריכה לקבל מפלגה כדי לקבל מושבים לכנסת | סך-כל הקולות הכשרים של המפלגות שעברו את אחוז החסימה | מספר קולות למושב | מספר המושבים הקטן ביותר |
|---|---|---|---|---|
| 2.5% | ? | 2,480,000 | 41,333 | ? |
| 3% | 74,100 | 2,470,000 | ? | ? |
| 3.5% | ? | 2,450,000 | ? | ? |
מטרות מדרגה 2 לבעיית מטרה 3 (סיכום)
הבעיה במדרגה זו מקלה על התלמיד לקשר בין אחוז החסימה למספר המושבים הקטן ביותר שמפלגה יכולה לקבל, על ידי זה שהבעיה מתמקדת במדינה דמיונית שיש בה פחות מפלגות – 3 מפלגות בלבד.
נוסף לכך, במדרגה הנתונים מאורגנים בטבלה בה נוספות עמודות ונוספים חלק מהחישובים המאפשרים לתלמיד להבין מה עליו לחשב כדי לפתור את הבעיה.
הצעת פתרון למדרגה 2 לבעיית מטרה 3 (סיכום)
בעיה 3.2.1
| אחוז החסימה | מספר קולות מינימלי שצריכה לקבל מפלגה כדי לקבל מושבים לכנסת | סך-כל הקולות הכשרים של המפלגות שעברו את אחוז החסימה | מספר קולות למושב | מספר המושבים הקטן ביותר |
|---|---|---|---|---|
| 2.5% | \(\Large\frac{2.5\cdot2,480,000}{100}\normalsize=62,000\) | 2,480,000 | 41,333 | \(\Large\frac{62,000}{41,133}\normalsize=1.5\) מספר מושבים 1 |
| 3% | 74,100 | 2,470,000 | \(\Large\frac{2,470,000}{60}\normalsize\sim41,166\) | \(\Large\frac{74,100}{41,166}\normalsize=1.8\) מספר מושבים 1 |
| 3.5% | 85,750 | 2,450,000 | \(\Large\frac{2,450,000}{60}\normalsize\sim40,833\) | \(\Large\frac{85,750}{40,833}\normalsize=2.1\) מספר מושבים 2 |
הערה: יש לשים לב שהשינויים בסך-כל הקולות הכשרים של המפלגות שעברו את אחוז החסימה, הם תוצאה של השינויים באחוז החסימה.
להלן רשימה של כל המפלגות אשר עברו את אחוז החסימה לכנסת ה-16, בשנת 2003:
| # | מפלגה | קולות כשרים |
|---|---|---|
| 1. | ליכוד | 925,279 |
| 2. | עבודה | 455,183 |
| 3. | שינוי | 386,535 |
| 4. | ש"ס | 258,879 |
| 5. | איחוד לאומי - ישראל ביתנו | 173,973 |
| 6. | מרץ | 164,122 |
| 7. | יהדות התורה | 135,087 |
| 8. | מפד"ל | 132,370 |
| 9. | חד"ש | 93,819 |
| 10. | עם אחד | 86,808 |
| 11. | בל"ד | 71,299 |
| 12. | ישראל בעלייה | 67,719 |
| 13. | הערבית המשותפת | 65,551 |
| סך-כל הקולות | 3,016,624 |
הכנסת ה 16: https://main.knesset.gov.il/mk/elections/Pages/ElectionsResults16.aspx